Metode Bisection
Metode Bisection merupakan salah satu
metode iterative, dimana dalam metode ini digunakan dua nilai tebakan yang
memiliki karakteristik dekat dengan nilai akar-akar sebenarnya.
Pada grafik di atas kita misalkan titik
a adalah xl dan b adalah xu, dimana jika dimasukkan dalam
persamaan f(x), f(xl) dan f(xu) akan menghasilkan nilai
yang berlawanan tanda. Kemudian kita melakukan ‘Bisect’, yaitu menentukan nilai
tengah xr dari dua nilai tebakan tersebut, dengan persamaan :
xr = (xl+xu)
/2
jika nilai f(xr) = 0, maka
nilai xr tersebut adalah akar dari persamaan tersebut. Jika f(xr)
> 0, maka akar terletak di antara xl dan xr.. Pada
langkah iterative berikutnya, kita harus mengganti x1 dengan nilai xr. Jika f(xr) < 0, pada
langkah iterative berikutnya, kita harus mengganti nilai xl dengan
nilai xr. Selanjutnya kita akan mencoba untuk
menerapkan metode ini untuk mencari akar persamaan dari suatu fungsi
polynomial.
Fungsi polynomial yang akan kita gunakan adalah
f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 2 = 0,
dengan nilai tebakan awal xl = 2 dan xu = 5.
Algoritma
Bisection :
1.
Baca xl,xu,e. xl dan xu adalah 2
nilai estimasi awal terdekat pada nilai akar yang sebenarnya, e adalah nilai error
yang diijinkan. Langkah 2,3 dan 4 merupakan step inisialisasi variable yang
digunakan.
2. yl =f(xl)
3. yu =f(xu)
4.
I =0
5.
if(sign(yl) = sign(yu) kemudian
Mulai tulis “starting value unsuitable”
tulis xl,xu,yl,yu
berhenti
6.
While |(xu - xl)/xu| > e lakukan
mulai
7. xr =(xl+xu)/2
8. yr =f(xr)
9. i=i+1
10. if(sign(yl) = sign(yr)
kemudian xl=xr else xu=xr
Berhenti
11.
tulis “sollution converges to a root”
12.
tulis “number of iteration = “,i
13.
tulis xr,yr
14.
berhenti
Berikut adalah penerapannya dalam Program Visual Basic.
User Form
Hasil Coding Bisection Method
Tidak ada komentar:
Posting Komentar