Metode Biseksi (Bagi Dua)

Metode Bisection

Metode Bisection merupakan salah satu metode iterative, dimana dalam metode ini digunakan dua nilai tebakan yang memiliki karakteristik dekat dengan nilai akar-akar sebenarnya.

Pada grafik di atas kita misalkan titik a adalah xl dan b adalah xu, dimana jika dimasukkan dalam persamaan f(x), f(xl) dan f(xu) akan menghasilkan nilai yang berlawanan tanda. Kemudian kita melakukan ‘Bisect’, yaitu menentukan nilai tengah xr dari dua nilai tebakan tersebut, dengan persamaan :

xr = (xl+xu) /2

jika nilai f(xr) = 0, maka nilai xr tersebut adalah akar dari persamaan tersebut. Jika f(xr) > 0, maka akar terletak di antara xl dan xr._. Pada langkah iterative berikutnya, kita harus mengganti x1 dengan nilai xr.  Jika f(xr) < 0, pada langkah iterative berikutnya, kita harus mengganti nilai xl dengan nilai xr. Selanjutnya kita akan mencoba untuk menerapkan metode ini untuk mencari akar persamaan dari suatu fungsi polynomial.

Fungsi polynomial yang akan kita gunakan adalah

f(x) = x³ – 2x² + 3x – 2 = 0, dengan nilai tebakan awal xl =  2 dan xu = 5.

Algoritma Bisection :

 

1. Baca xl,xu,e. xl dan xu adalah 2 nilai estimasi awal terdekat pada nilai akar yang sebenarnya, e adalah nilai error yang diijinkan. Langkah 2,3 dan 4 merupakan step inisialisasi variable yang digunakan.

2. yl =f(xl)

3. yu =f(xu)

4. I =0

5. if(sign(yl) = sign(yu) kemudian

Mulai tulis “starting value unsuitable”

                        tulis xl,xu,yl,yu

            berhenti

6. While |(xu - xl)/xu| > e lakukan

        mulai

7.             xr =(xl+xu)/2

8.             yr =f(xr)

9.             i=i+1

10.           if(sign(yl) = sign(yr) kemudian xl=xr else xu=xr

       Berhenti

11. tulis “sollution converges to a root”

12. tulis “number of iteration =  “,i

13. tulis xr,yr

14. berhenti

 

 

Berikut adalah penerapannya dalam Program Visual Basic.

 

User Form

Hasil Coding Bisection Method

Tugas Sistem Operasi - Struktur Sistem Operasi

LATIHAN SOAL BAB 2

1.     Aktifitas apa yang dilakukan sistem operasi berhubungan dengan :

a.      Manajemen proses

Merupakan kosep pokok di sistem operasi. Terdapat beragam definisi proses diantaranya:

ü  Proses adalah program yang sedang dieksekusi.

ü  Proses merupakan unit kerja terkecil yang secara individual memiliki sumber daya-sumber daya dan dijadwalkan oleh sistem operasi.

Sebuah proses membutuhkan beberapa sumber daya untuk menyelesaikan tugasnya. Sumber daya tersebut dapat berupa CPU time, memori, berkas - berkas, dan perangkat-perangkat I/O. Sistem operasi menegelola semua proses di sistem dan mengalokasikan sumber daya ke proses-proses sesuai kebijaksanaan untuk memenuhi sasaran sistem. Sistem operasi mengalokasikan sumber daya - sumber daya tersebut saat proses itu diciptakan atau sedang diproses/dijalankan. Ketika proses tersebut berhenti dijalankan, sistem operasi akan mendapatkan kembali semua sumber daya yang bisa digunakan kembali.

Sistem operasi bertanggung jawab atas aktivitas-aktivitas yang berkaitan dengan manajemen proses seperti:

ü  Menciptakan dan menghapus proses.

ü  Menunda atau melanjutkan proses.

ü  Menyediakan mekanisme untuk proses sinkronisasi.

ü  Menyediakan mekanisme untuk proses komunikasi.

ü  Menyediakan mekanisme untuk penanganan deadlock

b.     Manajemen memory utama

Memori utama atau lebih dikenal sebagai memori adalah sebuah array yang besar dari word atau byte, yang ukurannya mencapai ratusan, ribuan, atau bahkan jutaan. Setiap word atau byte mempunyai alamat tersendiri. Memori utama berfungsi sebagai tempat penyimpanan instruksi / data yang akses datanya digunakan oleh CPU dan perangkat I/O. Memori utama termasuk tempat penyimpanan data yang yang bersifat volatile - tidak permanen (sementara), artinya data akan hilang jika komputer dimatikan.

Manajemen memori sangat mempengaruhi kinerja komputer. Manajemen memori melakukan tugas penting dan kompleks berkaitan dengan:

ü  Memori utama sebegai sumber daya yang harus dialokasikan dan dipakai bersama di antara sejumlah proses yang aktif, agar dapat memanfaatkan prosesor dan fasilitas input/output secara efisisen, maka diinginkan memori yang dapat menampung sebanyak mungkin proses.

ü  Upaya agar pemrogram atau proses tidak dibatasi kapasitas memori fisik di sistem komputer (adanya memori virtual).

Sistem operasi bertanggung jawab atas aktivitas-aktivitas yang berkaitan dengan manajemen memori seperti:

ü  Melacak pemakaian memori (berapa besar dan oleh siapa)

ü  Mengelola informasi memori yang dipakai atau tidak dipakai.

ü  Alokasi dan dealokasi memori sesuai keperluan.

ü  Memilih program yang akan di-load ke memori.

c.      Manajemen file

Berkas adalah kumpulan informasi yang berhubungan, sesuai dengan tujuan pembuat berkas tersebut. Umumnya berkas merepresentasikan program dan data. Berkas dapat mempunyai struktur yang bersifat hirarkis (direktori, volume, dll.).

Sistem operasi mengimplementasikan konsep abstrak dari berkas dengan mengatur media penyimpanan massa, misalanya tapes dan disk

Sistem operasi bertanggung jawab dalam aktivitas yang berhubungan dengan manajemen berkas:

ü  Pembuatan dan penghapusan berkas.

ü  Pembuatan dan penghapusan direktori.

ü  Mendukung manipulasi berkas dan direktori.

ü  Memetakan berkas ke penyimpanan sekunder.

ü  Mem-back up berkas ke media penyimpanan yang permanen (non-volatile).

2.     Apa kegunaan sistem command interpreter ?

Sistem operasi menyediakan layanan untuk programmer sehingga dapat melakukan pemrograman dengan mudah.

1. Eksekusi Program. Sistem harus dapat memanggil program ke memori dan menjalankannya. Program tersebut harus dapat mengakhiri eksekusinya dalam bentuk normal atau abnormal (indikasi error).
2. Operasi-operasi I/O. Pada saat running program kemungkinan dibutuhkan I/O, mungkin berupa file atau peralatan I/O. Agar efisien dan aman, maka user tidak boleh mengontrol I/O secara langsung, pengontrolan dilakukan oleh sistem operasi.
3. Manipulasi sistem file. Kapabilitas program untuk membaca, menulis, membuat dan menghapus file.
4. Komunikasi. Komunikasi dibutuhkan jika beberapa proses yang sedang dieksekusi saling tukar-menukar informasi. Penukaran informasi dapat dilakukan oleh beberapa proses dalam satu komputer atau dalam komputer yang berbeda melalui system jaringan. Komunikasi dilakukan dengan cara berbagi memori (shared memory) atau dengan cara pengiriman pesan (message passing).
5. Mendeteksi kesalahan. Sistem harus menjamin kebenaran dalam komputasi dengan melakukan pendeteksian error pada CPU dan memori, perangkat I/O atau pada user program.

Beberapa fungsi tambahan yang ada tidak digunakan untuk membantu user, tetapi lebih digunakan untuk menjamin operasi sistem yang efisien, yaitu:

1. Mengalokasikan sumber daya (resource). Sistem harus dapat mengalokasikan resource untuk banyak user atau banyak job yang dijalanan dalam waktu yang sama.
2. Akutansi. Sistem membuat catatan daftar berapa resource yang digunakan user dan resource apa saja yang digunakan untuk menghitung secara statistik akumulasi penggunaan resource. 
3. Proteksi. Sistem operasi harus menjamin bahwa semua akses ke resource terkontrol dengan baik.

3.     Apa yang dimaksud dengan system calls ? Sebutkan contohnya.

Layanan langsung sistem operasi ke pemrograman, disebut dengan system call atay API (application programming interface). System call adalah tata cara pemanggilan di program aplikasi untuk memperoleh layanan yang disediakan oleh sistem operasi. System call berupa rutin sistem operasi untuk keperluan tertentu yang spesifik. Bentuk system call beragam, terbanyak berupa rutin prosedur atau fungsi.

Jenis System Calls;

A.    Pengendalian proses

ü  selesai, abort

ü  Load, eksekusi

ü  Membuat dan mengakhiri proses

ü  Mengambil dan mengeset atribut proses

ü  Menunggu waktu

ü  Wait event, signal event

ü  Alokasi dan pengosongan memori

B.     Manajemen berkas

ü  Membuat dan menghapus berkas

ü  Membuka dan menutup berkas

ü  Read, write, reposition

ü  Mengambil dan mengeset atribut berkas

C.     Manajemen Peranti

ü  Meminta peranti, melepaskan peranti

ü  Read, write, reposition

ü  Mengambil dan mengeset atribut peranti

D.    Mempertahankan informasi

ü  Mengambil dan mengeset waktu dan tanggal

ü  Mengambil dan mengeset system data

ü  Mengambil proses, berkas atau atribut peranti

ü  Mengeset proses, berkas atau atribut peranti

E.     Komunikasi

ü  Menciptakan, menghapus hubungan komunikasi

ü  Mengirim dan menerima pesan

ü  Mentransfer status informasi

ü  Attach ataudetach remote device

Komunikasi dapat dilakukan melalui message passing atau shared memory.

4.     Apa yang dimaksud sistem program ?

Adalah segala jenis perangkat lunak yang dibutuhkan untuk pembentukan suatu sistem baru atau perangkat lunak yang dibutuhkan untuk menjalankan program aplikasi tetapi tidak ditujukan untuk suatu aplikasi khusus.

Contoh dari program sistem ini adalah sistem operasi, compiler, dan program untuk pengeditan text.

Program sistem ini termasuk diantaranya adalah:

ü  Sistem yang digunakan untuk pengontrolan terhadap ekseskusi dari program lainnya, seperti sistem operasi.

ü  Sistem yang digunakan pada lingkungan perangkat lunak itu sendiri, seperti command-line interpreter, window system, desktop.

ü  Sistem yang digunakan sebagai alat bantu untuk membangun sistem lainnya, seperti assembler, compiler, linkers, libraries, interpreter, cross-reference generator, version control, make, debugging, profiling, dan alat bantu untuk monitor.

ü  Program utility seperti untuk proses pengurutan data, pencetakan dan pengeditan.

Program sistem dapat dibagi ke dalam tiga klasifikasi, yaitu:

§  sistem operasi

§  program utilitas

§  program khusus

Sebuah komputer dapat memiliki satu atau beberapa sistem program. Sebuah sistem operasi untuk sebuah komputer dapat saja sangat khusus untuk model atau keluarga komputer, atau ada pula sistem operasi yang dapat digunakan di berbagai jenis komputer.

5.     Apa keuntungan dan kelemahan sistem layer ?

Menurut Tanenbaum dan Woodhull, sistem terlapis terdiri dari enam lapisan, yaitu: 

1. Lapisan 0. Mengatur alokasi prosesor, pertukaran antar proses ketika interupsi terjadi atau waktu habis dan lapisan ini mendukung dasar multi-programming pada CPU.b.      Lapisan 1. Mengalokasikan ruang untuk proses di memori utama dan pada 512 kilo word drum yang digunakan untuk menahan bagian proses ketika tidak ada ruang di memori utama. 
2. Lapisan 2. Menangani komunikasi antara masing-masing proses dan operator console. Lapisan ini masing-masing proses secara efektif memiliki operator console sendiri.L
3. Lapisan 3. Mengatur peranti I/O dan menampung informasi yang mengalir dari/ke proses tersebut. 
4. Lapisan 4. Tempat program pengguna. Pengguna tidak perlu memikirkan tentang proses, memori.

Kelemahan struktur ini adalah fungsi-fungsi sistem operasi harus diberikan ke tiap lapisan secara hati-hati. Sedangkan keunggulannya adalah memeliki semua kelebihan rancangan modular, yaitu sistem dibagi menjadi beberapa modul dan tiap modul dirancang secara independen. Tiap lapisan dapat dirancang, dikode dan diuji secara independen. Pendekatan berlapis menyederhanakan rancangan, spesifikasi dan implementasi sistem operasi.

6.     Apa keuntungan dan kerugian sistem virtual memory ?

Keuntungan:

·         Keamanan bukanlah masalah

·         Virtual Memori (VM) mempunyai pelindungan lengkap pada berbagai sistem sumber daya

·         Tidak ada pembagian sumber daya secara langsung. Pembagian disk mini dan jaringan diimplementasikan pada perangkat lunak

·         VM system adalah kendaraan yang “sempurna” untuk penelitian dan pengembangan sistemoperasi

·         Dengan VM perubahan suatu bagian tidak akan mempengaruhi komponen yang lain

Kerugian:

·         VM sulit diimplementasikan karena banyak syarat yang dibutuhkan untuk menyediakan duplikat yang tepat dari underlying machine

·         Harus punya virtual-user mode dan virtual-monitor mode yang keduanya berjalan di physical mode. Akibatnya, saat instruksi yang hanya membutuhkan virtual-monitor mode dijalankan, register berubah dan bias berefek pada virtual-user mode, bahkan bias me-restart VM

·         Waktu yang dibutuhkan I/O bias lebih cepat (karena ada spooling), tapi bias lebih lambat( karena diinterpreted).